أساسيات معايير وكفايات تدريس الرياضيات

معرفة الأعداد و العمليات عليها o أن يميز المتدرب مجموعات الاعداد o أن يجري المتدرب العمليات الرياضية ( العمليات الأربع ، الأسس ، الجذور ، المقارنة ) على مجموعات الأعداد o أن يميــز المتدرب المفاهيــم الأساسية لنظريــة الأعداد ويوظفها في حل المسائل o أن يوضح المتدرب مفهوم النسبة و التناسب o أن يســتخدم المتدرب إســتراتيجيات التقديــر والحســاب الذهنــي فــي التحقــق مــن معقوليــة النتائــج وصحتهــا o أن يمثــل العــدد المركــب فــي صورتيــه الديكارتيــة والقطبيــة، ويوجــد مقياســه، ومرافقــه، وقــواه باســتخدام نظريــة ديموافــر . • الإلمام بمبادئ الجبر و الدوال الحقيقية o أن يصــف المتدرب المفاهيــم الأساسية لنظريــة المجموعــات، ويجــري العمليــات عليها و يطبــق قوانيــن دي مورجــان. o أن يميز المتدرب العبارات الرياضية (العددية، والجبرية) o أن يحلل ( و يبسط ) المتدرب العبارات الرياضية (العددية، والجبرية) o أن يحـل المتدرب المعادلات والمتباينـات الخطيـة والتربيعيـة والنسـبية، والمحتويـة علـى قيمـة مطلقــة. o أن يحل المتدرب أنظمة المعادلات والمتباينات الخطية في متغيرين o أن يكمل المتدرب العناصر المفقودة في الأنماط العددية و الهندسية o أن يميـز بيـن العلاقـات والـدوال، ويصـف خصائـص الـدوال الحقيقيـة بأنواعهـا (كثيـرات الحـدود، النسـبية، الجذريـة، الأسـية، اللوغارتميـة، المثلثيـة)، ويوجـد مجالهـا ومداهـا، ويمثلهـا بيانيـا o أن يجــري العمليــات (العمليــات الأربع، التحصيــل، المعكــوس) علــى الــدوال، ويحــدد مجــال ومــدى الــدوال الناتجــة. o أن يستخدم خواص الدوال الأسية واللوغاريتمية في حل المعادلات والمتباينات . o أن يميــز مفاهيــم المصفوفــات، ويجــري العمليــات عليهــا (الجمــع، والطــرح، والضــرب، والمعكــوس)، ويســتخدمها فــي حــل أنظمــة المعادلات الخطيــة. • إتقان المفاهيم الهندسية ونظرياتها o أن يميز المتدرب الأشكال ثنائية وثلاثية الأبعاد o أن يصــف المتدرب العلاقــات الهندســية (تشــابه المثلثــات، العلاقــات بيــن المســتقيمات، والزوايــا، ونظريــة فيثاغــورس)، o أن يكتـب المتدرب معادلـة المسـتقيم فـي المسـتوى ، و يحدد خصائصه o أن يوجد المتدرب المسافة بين نقطتين أو نقطة ومستقيم في المستوى o أن يجــري المتدرب التحويلات الهندســية (التناظــر، الانسحاب، الــدوران، التمــدد(. o أن يصـف المفاهيـم الهندسـية فـي الدائـرة، والعلاقـات بينهـا، ويسـتخدمها فـي إيجـاد قياسـات الزوايـا، والأقواس، والأوتار. o أن يعرف القطوع المخروطية، ويميز معادلاتها، وخصائصها، ويمثلها بيانيا. o أن يوجــد النســب المثلثيــة، ويســتنتج المتطابقــات المثلثيــة والعلاقــات بينهــا، ويســتخدمها فــي إيجــاد أطــوال أضــاع المثلــث أو قيــاس زوايــاه. o أن يميــز المتجهــات، ويجــري العمليــات عليهــا (الجمــع والطــرح، ضــرب المتجــه بعــدد، الزاويــة بيــن متجهيــن، الضــرب الداخلــي(. • معرفة القياس و وحداته و تطبيقاته o أن يميــز المتدرب بيــن وحــدات القيــاس لــكل مــن (الزاويــة، الطــول، المســاحة، الحجــم، الســعة، الكتلــة، درجــة الحــرارة، الزمــن) o أن يجــري المتدرب التحويلات بيــن وحــدات القيــاس o أن يوجد المتدرب محيط ومساحة الاشكال الهندسية المستوية o أن يوجد المتدرب حجوم ومساحات الاشكال الهندسية الفراغية o أن يحل المتدرب مسائل تتضمن مقياس رسم باستخدام النسبة والتناسب • الإلمام بمفاهيم الإحصاء و الاحتمالات و تطبيقاته o أن يجمــع البيانــات، ويبوبهــا فــي جــداول، ويمثلهــا باســتخدام (الأعمدة، القطاعــات الدائريـة، المدرجـات التكراريـة، النقـاط، السـاق والورقـة، الصنـدوق وطرفـاه)، ويحللهـا ويفســرها. o أن يجري المتدرب الدراسات المسحية، ويختار عيناتها، ويستخدمها في التنبؤ o أن يحســب المتدرب مقاييــس النزعــة المركزيــة، والتشــتت لمجموعــة مــن البيانــات ويحللهــا ويفســرها. o أن يحلــل البيانــات ويفســرها باســتخدام شــكل الانتشار، ومعامــل الارتباط، وخــط الانحدار، ويســتعملها فــي التنبــؤ. o أن يوظـف المتدرب مسـلمات الاحتمال، ومفاهيمـه الأساسية (فضـاء العينـة، الحـدث، تقاطـع واتحــاد حدثيــن، الاســتقلال، التنافــي، التوزيعــات المتصلــة والمنفصلــة) فــي إيجــاد الاحتمــالات o أن يطبق المتدرب طرق العد الأساسية (قاعدة الجمع، الضرب، التباديل، التوافيق(. o أن يســتخدم مبــادئ العــد، والتباديــل والتوافيــق، ونظريــة ذات الحديــن فــي حــل المســائل الرياضيــة. • معرفة المنطق و الاستدلال الرياضي o أن يصف المتدرب التقرير الرياضي، وقيم الصواب، وأدوات الربط o أن ينشئ المتدرب جداول الصواب و الخطأ للعبارات الرياضية . o أن يستخدم المتدرب الاقتضاء والتكافؤ والقياس المنطقي في حل المسائل. o أن يسـتخدم طرائـق البرهـان المختلفـة، ويكتبهـا بطرق متعددة ( الإنشائية، العمودين، المخططـات ). • استيعاب حســاب التفاضــل والتكامــل وتطبيقاتهمــا o أن يوضـح مفهـوم نهايـة دالـة، ويسـتخدم خصائصهـا ونظرياتهـا فـي إيجـاد نهايـة دالـة، والحكـم علـى اتصالهـا. o أن يصــف مفهــوم الاشتقاق جبريا وهندســيا، ويســتخدم قواعــده فــي حســاب مشــتقات الــدوال. o أن يوظـف الاشتقاق فـي تحديـد فتـرات تزايـد وتناقـص دوال كثيـرات الحـدود، وقيمهـا القصـوى، وتقعرهـا، ونقـاط انقلابها، ورسـم منحنياتهـا. o أن صــف مفهــوم التكامــل، ويســتخدم خصائصــه وطرقــه فــي حســاب تكامــلات الــدوال، وإيجــاد المســاحات. o أن يحســب مجمــوع المتتابعــات والمتسلسلات الحســابية والهندســية، ويحكــم علــى تقــارب أو تباعــد المتتابعــات والمتسلسلات غيــر المنتهيــة. o أن يحل مسائل رياضية على تطبيقات التفاضل والتكامل. • تطبيق استراتيجيات تعلم الرياضيات و تعلمها o أن يوضح المتدرب مكونات البراعة الرياضية، وكيفية تنميتها لدى المتعلم. o أن يصــف المتدرب بنيــة الرياضيــات، ومكونــات المعرفــة الرياضيــة بأنواعهــا، وكيفيــة تحليلهــا، وتدريســها، وتقويمهــا. o أن يوظــف المتدرب إســتراتيجيات متنوعــة فــي تعليــم الرياضيــات وتعلمهــا للوصــول لجميــع المتعلميــن. o أن يميز المتدرب مهارات التفكير الرياضي، وأساليب تنميتها، وتعليمها، وتعلمها. • حل المسألة الرياضية و توظيف استراتيجياتها o أن يصف الخطوات حل المسألة الرياضية، ويطبقها في حل مسائل حياتية. o أن يختار المتدرب إستراتيجيات مناسبة لحل المسألة الرياضية، ويطبقها، ويقارن بينها. o أن يبني المتدرب مسائل رياضية ويحلها، ويوسع نطاقها. o o أن يستخدم التواصل الرياضي و توظيف مهاراته في نعليم الرياضيات o أن يستخدم المتدرب لغة الرياضيات في التعبير عن الأفكار الرياضية بدقة. o أن يوظــف المتدرب مهــارات التواصــل الرياضــي بأنواعهــا فــي إيصــال أفــكاره، ومناقشــة أفــكار الآخرين. o أن يستخدم المتدرب أساليب متنوعة في تنمية التواصل الرياضي لدى المتعلمين. • توظيف النمذجة الرياضية و تطبيقات الرياضيات o أن يمثل المتدرب المواقف الحياتية في مسائل رياضية باستخدام النماذج. o أن يحل المتدرب المسألة الواردة في النموذج، ويفسره، ويوظفه في تحسين النموذج o أن يربط المتدرب الرياضيات بمجالات التعلم الأخرى، خاصة العلوم الطبيعية والتقنية والهندسة o أن يوظف المتدرب الرياضيات في سياقات الحياة المختلفة • تطبيق الاستدلال الرياضي و مناقشة حجج الاخرين o أن يبني المتدرب التخمينات والحجج الرياضية، وينقدها، ويقومها o أن يبرر المتدرب النتائج والإجراءات الرياضية الواردة في حل المسائل. o أن يطبق المتدرب الاستدلال الاستقرائي و الاستنتاجي.

غير متاح